Sobre o Protocolo CIP

Fundamento Estrutural

A CIP utiliza uma construção matemática baseada em propriedades estruturais dos números primos. O protocolo deriva suas matrizes hermitianas de um funcional aritmético simples e determinístico:

\( \Delta_{\pi}(x) = \pi(x) - 2\pi(x/2) \)

Esse funcional mede diferenças na distribuição de primos em duas escalas e serve de base para a matriz espectral usada pelo protocolo. Quando blocos do arquivo são projetados nessa matriz, obtém-se uma resposta extremamente sensível a qualquer variação no conteúdo; inclusive a modificações de um único bit.

Diferentemente de hashes tradicionais, que geram apenas um valor comprimido, a CIP produz uma assinatura vetorial composta por projeções espectrais sucessivas. Como a matriz é determinística e pública, e como a estrutura espectral resultante segue padrões estáveis (estatísticas compatíveis com GOE), falsos positivos e negativos tornam-se virtualmente inviáveis.

A segurança da CIP não depende de segredos nem de chaves privadas. Ela decorre da própria aritmética e da estabilidade dos autovalores gerados pelo operador definido por \( \Delta_{\pi}(x) \). Toda alteração no arquivo, por mínima que seja, altera essas projeções de forma mensurável, permitindo uma verificação limpa, objetiva e reprodutível.

Origem Estrutural da Régua Espectral

O protocolo CIP utiliza matrizes hermitianas derivadas do funcional aritmético

\( \Delta_{\pi}(x) = \pi(x) - 2\pi(x/2) \)

Tanto \( \pi(x) \) quanto \( \Delta_{\pi}(x) \) são definidos porque o domínio inteiro é ancorado na unidade. Essa ancoragem não é uma escolha de implementação, mas uma propriedade estrutural da aritmética.

Por consequência, qualquer construção espectral baseada nesses funcionais exige uma régua única. Se diferentes origens, escalas ou regras fossem adotadas para indexar as matrizes, cada escolha produziria espectros incompatíveis entre si, inviabilizando verificabilidade entre distintas implementações da CIP.

Essa coerência estrutural impõe condições específicas:

• cada índice IDX gera uma única matriz hermitiana associada;
• um arquivo assinado em um índice só pode ser verificado no mesmo índice;
• arquivos cifrados só podem ser decifrados com a matriz registrada na chave;
• a interoperabilidade entre SDKs depende do uso da mesma régua aritmética.

A segurança do protocolo decorre exatamente dessa coerência: a estrutura aritmética determina a estrutura funcional da CIP. Não há parâmetros secretos e não há liberdade para múltiplas réguas se o objetivo é preservar verificabilidade universal.

Como a Verificação Funciona

A verificação segue três etapas:

1. O arquivo é particionado em blocos e cada bloco é projetado pela matriz correspondente ao índice (IDX) utilizado.
2. É calculado um hash SHA-256 para cada bloco projetado.
3. Os hashes são concatenados, resultando no hash de integridade que é comparado ao registrado na chave JSON.

Qualquer modificação no arquivo — mesmo de um único bit — altera um ou mais blocos projetados e modifica o hash final. A divergência é detectada imediatamente pelo protocolo.

Aplicações Institucionais

• Auditoria de sistemas: verificação de integridade de logs, bases críticas e relatórios.
• Contratos e licitações: preservação da integridade de documentos digitais.
• Cadeias de custódia: garantia de imutabilidade de evidências digitais.
• Transparência pública: publicação de dados com integridade verificável pelo cidadão ou auditoria externa.

A CIP não substitui mecanismos de autenticação ou autoria digital, como a ICP-Brasil. Atua de forma complementar quando o objetivo é garantir integridade, independentemente de identidade.