— A $\zeta(s)$ não descreve os primos. Ela descreve a sombra que eles projetam no plano complexo.
A Função Zeta de Riemann, $\zeta(s)$, é uma das ferramentas mais poderosas da matemática. Ela estende a série harmônica para o domínio dos números complexos, revelando uma conexão profunda e inesperada com a distribuição dos números primos.
A sua beleza reside nos seus "zeros não triviais" — os pontos onde a função se anula. Riemann observou que estes zeros parecem alinhar-se perfeitamente sobre a linha crítica com parte real igual a $\frac{1}{2}$. Esta observação, a Hipótese de Riemann, é o mapa mais preciso que a matemática moderna possui para a ordem dos primos.
Mas é apenas isso: um mapa. Um eco perfeito da criação que ocorre na reta real.